优秀教案三角形的分类 全等三角形优秀教案

三角形的分类

设计:李从刚

教材分析:

《三角形分类》是人教版义务教育课程标准实验教科书第五单元《三角形》中的内容,是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的,教材分为两个层次:按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

这堂课的教学目标是:

1、体验三角形的分类,经历知识的再创造过程。会辨认各类三角形。

2、经历观察与探索的过程,培养学生观察分析,动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。

3、渗透集合,可能性等数学思想,提高学生的实践能力。

教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。

教学难点:找出三角形角与边的特征。

教学准备:多媒体课件,各种不同的三角形纸片若干袋(每袋都一样),三角板,量角器,红领巾。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、师出示红领巾:摸摸你的红领巾,说说他是什么样子的?

1、师:在我们的生活中还有很多三角形,看大屏幕。你发现三角形了吗?(课件演示)

2、师:谁能说说在这些地方为什么要用到三角形?(三角形具有稳定性)

3、我们认识了三角形,谁能说说三角形是由哪些部分组成的?

二、探索交流,初步体验

1、师:这些三角形虽然都是有三条边,三个顶点和三个角组成的,但是它们的样子却各不相同。你能按一定的标准为他们分分类吗?

2、师:请你们小组交流一下,你们准备从哪个角度或者说按什么标准对三角形进行分类?

(小组讨论交流)

3、小组汇报。(组1:按边的特点来分;组2:按角的特点来分;组3:按大小来分;……)

4、师:那就按照你们制定的标准,拿出老师为你们准备的三角形分一分吧!(以小组为单位进行操作,教师巡视并作了解和一定的指导。)

三、汇报展示,形成知识

师:那个小组先为我们展示一下?

(一)、按三角形的大小来分。(小组展示,并说说按什么标准来分的。教师不做引申。)

(二)、按其他标准来分的……(小组展示,并说说按什么标准来分的。教师也不做引申。)

(三)按角的特点分。

1、师:哪个小组是按角的特点来分的?为我们展示一下。

组1展示。(分成两类)

师:说一说你们是怎么分的?(三个角都是锐角的分为一类,其它的分为一类。师评价)

2、师:还有哪个小组是按角来分的,但分法不同的?

组2展示。

师:说一说你们是怎么分的?

小组汇报:三个角都是锐角分为一类:有一个角是直角分为一类:有一个角是钝角分为一类?

师评价:这样的分法很详细,不错。

3、师:你能根据各类三角形的特点给他们起个名字吗?

4、学生尝试给各类三角形起名字。最后完善三种三角形的名称。

在相应的分类下面板书:

有一个角是直角的三角形,叫做直角三角形;

有一个角是钝角的三角形,叫做钝角三角形;

三个角都是锐角的三角形,叫做锐角三角形。

(课件出示:3种三角形的关系图)

5、找一找身边的直角三角形。(三角板……)

6、师:你觉得在一个三角形中能不能出现两个直角?为什么?那会不会出现两个钝角?(让学生画一画,说一说)

7、思考:你觉得在一个三角形里,最多有几个锐角?最少有几个锐角?

(四)按边的特点分:

1、师:哪个小组是按边的特点来分的?为我们展示一下。

组1展示。(分成两类)

师:说一说你们是怎么分的?(三条边都不一样的分为一类,有两条边或三条边一样的分为一类。师评价)

2、师:谁还能接着再往下分?

组2展示。(将上面分类中的第二类再分,两条边相同的分为一类,三条边都相同的分为一类。)

师:谁来说一说他们是怎样分的?(学生汇报)

2、师:按照边的特点来分也可以分为三类。每一类也都有自己的名字。

3、师边说边相应的分类下面板书:

有两边相等的三角形,叫做等腰三角形;

三条边都相等的三角形,叫做等边三角形;

三条边都不相等的三角形,叫做不等边三角形。

4、介绍等腰三角形各部分名称和等边三角形:(课件)

师:如果给你一个等腰三角形和等边三角形,你怎么验证?

5、找一找身边的等腰三角形。(短的三角板、红领巾……)

6、师:短的三角板既是直角三角形又是等边三角形,我们可以把这种三角形叫做等腰直角三角形。

7、请你观察一下等腰三角形和等边三角形中三个角有什么特点?(学生观察探究,汇报)

8、思考:等边三角形是等腰三角形吗?(是,因为等腰三角形具有的特征等边三角形都有,因此说等边三角形是特殊的等腰三角形)

(课件出示:3种三角形的关系图)

四、拓展练习,巩固新知。

师:这节课经过我们的自主探究和小组合作,我们按不同的标准为各种三角形分了类。(板书课题:三角形的分类)主要研究了按角的特点分成的三类和按边的特点分成的三类。

1、猜一猜,让学生在小组内说说被藏在在信封中的三角形是什么三角形,通过看三角形的其中一个角,猜猜是什么三角形,使学生更明确地认识到有一个角是直角的三角形一定是直角三角形,有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形,但只知道一个角是锐角的就不能确定它是什么三角形,必须三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形的道理。

2、操作练习:用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一个等腰直角三角形吗?

五、课外延伸,挑战难题。

你知道举世闻名的金字塔吗?金字塔是古代埃及帝王的陵墓,它的样子像汉字的“金”字。金字塔的基底是一个正方形,四个侧面按边分是什么三角形?按角分又是什么三角形呢?请同学们课外上网查一查。

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