正二十面体 正二十面体-简述,正二十面体-体积公式

正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体,共有12个顶点,30条棱,20个面。

正二十面体_正二十面体 -简述

正二十面体 正二十面体-简述,正二十面体-体积公式

20面体展开图正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体,共有12个顶点,30条棱,20个面。为五个柏拉图多面体之一。

正二十面体_正二十面体 -体积公式


正二十面体V正二十面体=(15+5√ ̄5)/12×a^3(其中a为棱长,下同)
接正十二面体
在平面上,正多边形内接到圆时,边数越多,占圆面积的百分比就较高;而在三维空间中,这个规则却不能推广――当正十二面体和正二十面体内接到一个球时,前者约占66.4909%,后者仅占60.5461%。某些病毒,如疱疹病毒科,拥有正二十面体的衣壳。
正二十面体:20面12顶点30棱
若正二十面体的中心为(0,0,0),外接球半径为1,各顶点的坐标为{(±m,0,±n),(0,±n,±m),(±n,±m,0)},其中m=(√ ̄(50-10√ ̄5))/10,n=(√ ̄(50+10√ ̄5))/10。
特征系列:3,0,3,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3

正二十面体_正二十面体 -常用数据


正二十面体体心到每个顶点的距离(外接球半径)=(√(10+2√5))/4×a
体心到每个面的中心的距离(内切球半径)=(3√3+√15)/12×a
体心到每条棱的中点的距离(切棱球半径)=(√5+1)/4×a

  

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