密度计的刻度为什么是不均匀的 密度计刻度不均匀

密度计(如图1)是测定液体密度的仪器,它是一个密封的玻璃管,其下

端装有铅粒,上端有刻度.把它放在待测的液体中时,它浮在液面上,液面

所对的刻度值就是待测液体的密度值,这是人教版初中物理第一册第150面对

密度计的叙述.细心观察的同学不难发现:它上面的刻度是不均匀的(如图

1甲).有的同学对此感到不理解,甚至认为是书上的图画错了.其实,这

幅图并没有错.现在简单地说明一下刻度不均匀的道理.

图1

 密度计的刻度线是根据阿基米德原理和物体的浮沉条件来刻度的,设密度

计的重力为G,浸在液体中的体积,即排开液体的体积是V,液体的密度是

ρ,当密度计浮在液体中的时候,它本身的重力跟它所排开的液体重力相等,

GρgV,所以VGρg=(Gg)/ρ,这里,密度计的重力G是一定的,g

也是一定的,所以,密度计平衡时,--浸在液体中的体积V,与这种液体的密

ρ是成反比例的.根据初中代数反比例函数的图象(如图2)可知,当ρ均匀

变化时,V的变化并不是均匀的,有的同学之所以产生“密度计的刻度是均

匀的”错误认识,主要问题出在没有搞清楚反比例函数的含义.

图2

  下面我们不妨举例分析.


  设刻度线1.10以下密度计的总体积为V,1.00与1.10之间的体积为

ΔV,1.10与1.20之间的体积为ΔV2,则有

G=1.00×103gV+ΔV),①


  G=1.10×103gV,②


 G=1.20×103gV-ΔV2),③


密度计的刻度为什么是不均匀的 密度计刻度不均匀
  将②式分别代入①、③两式可得


  ΔV=(1/10)V


  ΔV2=(1/12)V


 由此不难看出:ΔV>ΔV2.由于密度计的柄是粗细均匀的,故知1.00与1.10

刻线间的距离大于1.10与1.20刻线之间的距离,可见,密度计的刻度是不均匀的.

  

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