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原文地址:关于相位的一些说明——【什么是相位】作者:BORA

什么是相位?

相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流,它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值,I是交流电流的最大值,f是交流电的频率,t是时间。随着时间的推移,交流电流可以从零变到最大值,从最大值变到零,又从零变到负的最大值,从负的最大值变到零。在三角函数中2πft相当于角度,它反映了交流电任何时刻所处的状态,是在增大还是在减小,是正的还是负的等等。因此把2πft叫做相位,或者叫做相。

如果t等于零的时候,i并不等于零,公式应该改成i=Isin(2πft+ψ),如图3乙所示。那么2πft+ψ叫做相位,ψ叫做初相位,或者叫做初相。

什么是相位差?

两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差,或者叫做相差。这两个频率相同的交流电,可以是两个交流电流,可以是两个交流电压,可以是两个交流电动势,也可以是这三种量中的任何两个

例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差。如果电路是纯电阻,那么交流电压和电流电流的相位差等于零。也就是说交流电压等于零的时候,交流电流也等于零,交流电压变到最大值的时候,交流电流也变到最大值。这种情况叫做同相位,或者叫做同相。如果电路含有电感和电容,交流电压和交流电流的相位差一般是不等于零的,也就是说一般是不同相的,或者电压超前于电流,或者电流超前于电压。加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压,这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位,或者叫做反相!





详细说明:

综观现在一些帖子对“相位”这个概念比较模糊甚至误会。因此下文希望能为初学者揭开疑惑,文章毕竟仓促,老大哥们就不要笑了,多扔点砖头过来:

在一个线性系统中,如果我们定义输出对输入其没有发生任何形变及时间的延时,则这个理想系统的幅频和相频曲线都是平直的。具体表现为幅频曲线为通过0DB的水平直线,相频曲线为通过0度的水平直线。
但实际中,假设我们的扬声器或系统是这样的一个系统,但我们进行捕捉声音的时候,需要把测量的MIC放到轴向的某个距离处,这样就算扬声器系统本身没有产生延时,而MIC捕捉的信号跟输入扬声器系统的信号相比,会存在一个延时,这个延时就是声音跨越该测量距离引起的延时。假设测量距离为100MM,可以算出,大概的延时为0.297MS。(这里假设单元没有障板效应、没有指向等,为理想的点声源)这时候我们可以观察其群延时-频率曲线,也是一条水平直线,任意频率下其延时都为0.297MS。如下图所示。

而我们观看测量的相频曲线(0度代表与原输入电信号无相位差异):

乍一看,原来延时-频率是水平线的,怎么到相位这里却变成这样样子?首先我们要看看原来假设该系统是没有产生任何延时的,因此对在任何频率并不会产生相位上的误差,因此这里的误差是由于测量点延时造成的,我们可以根据图验算一下,在约1720HZ的地方,相位曲线出现了一个突变,从-180度突然跳到180度,这是由于在这个相位图中,所有大于180度的偏差,看作成负方向的偏差,如果我们在一个绝对相位值的图表中绘制这样的曲线,则不会产生类似这点的断层。再回来看看1720HZ这个频率,它的波长约200MM,因此,在测量距离为100MM的时候,测量MIC接收到的相位跟输入电信号是刚好相反的。我们再看看3440HZ这一点,由于该频率波长刚好就是100MM,因此在100MM这个测试距离下,其相位偏差是0度(虽然如此,我们也要留意到其绝对相位值其实是360度,按波长换算其群延时也等于0.297MS)。


其它频率点的相位,其实都受测量群延时的影响。对于这样一个系统,无论你在系统中输入多个或者单个信号,这些信号它们之间的相位关系其实都能保持不变。因此,在真正考虑多信号叠加的波形还原的时候,更能反映真实情况的是群延时曲线,而不是绝对相位曲线。当然,两者是息息相关的。


同时为了降低群延时造成的相位曲线抖动,我们也可以将测量出来的结果,减去群延时造成的相位偏移,这样可以更容易观察。下图是一个模拟的扬声器系统的测量结果,包括幅频和相频特性(相频参考0点是扬声器输入电压)。

在这里我们可以看到,相位曲线的变化结果,令我们比较难于观测,当减去群延时造成的相位偏移后,就变成如下的曲线了:

这样的结果是不是更好观察呢?


上面说到可以在测量出来的结果上,减去群延时带来的相位偏移。这回说说,怎么确定这个群延时,以及单体本身的相位特性。


如上面的例子,我们知道,假如一个单元离测量MIC是100MM,这样我们可以已经先知道其群延时就是100MM了,但很多情况下,我们无法知道这个测量MIC的真实距离(距离的精确性也是一个问题),我们怎么得到呢?另外,对于一个系统我们也可以看到,测量出来的相位特性其实等于群延时造成的相位差异加上系统本身的相位特性(该相位特性有个正反相连接的问题)。


研究表明,在一般情况下,扬声器单元本身可以当作最小相位系统,对应这个最小相位系统的理解可以参考《信号与系统》等其它书籍,这里不多作讨论。对应最小相位系统,其不带群延时相频特性可以由其幅频经希伯特转换而得到。大家用过LMS就知道,其提供的相频曲线,其实就是经幅频曲线计算出来的。我们看看下面的例子,无论喇叭测量时是正接还是反接,在LMS中,如果幅频特性如下图2A,则转换出来的相频特性就如下图2A的虚线。

为了更好地理解,这里的单元都是模拟出来的,因此没有实际单元那些波动的小峰谷。实际上幅频上的小峰谷,在相频上也有一一波动的跟其对应。
当这个喇叭正接的时候,我们可以看到在100MM外测量到的实际相频曲线如下图2B,

这样,如果减去该测量距离100MM造成的相位偏差,则得到图2A的曲线,如果这个单元是反接的,测量的实际结果如图2C:

该种情况下,我们减去测量距离的相位偏差后,得到的曲线跟图2A相比,刚好是反相,如图2D

这里表明,经LMS转换的相位特性,是依据其幅频特性转换过来的,与测量距离无关、与单体测量时候的绝对相位无关。也就是说LMS无法反映绝对相位及测量距离的相位偏移。
通常如果我们使用其它的测量系统(能反映真实的相位),我们也无法立刻确定测量距离,这是因为:
1、量度的测量距离并非十分准确
2、测量时候,声速或许跟标准值有偏差。
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2、量度的测量距离的判断:我们究竟是以单元安装面板到测量MIC的距离为准,还是以音圈位置到MIC的距离为准?

OK,到底我们有什么方法来减去真正的延时时间呢?特别是针对第3点如何确定测量距离?
(注意,以下的假设跟上面不再相同)我们先假设得到的测量结果是图2B,通过该幅频特性,经希伯特转换得到图2A的最小相频特性。假设单元的安装面板跟测量MIC的实际距离经量度得到是98MM,则我们在图2B的基础上减去98MM测量距离得到的相位误差,得到图3A:

仔细对比图3A和图2A,我们发现两者并不完全相同。在20KHZ的时候,图2A是126度,图3A是83度,两者相差43度,对于20K的声波长来说,其对应的长度为43/360*340/20000=2MM,也就是说,目前还有2MM左右的测量距离还没有减去。OK,我们在2B的基础上减去98+2MM的距离,则得到了跟2A一样的结果。


这时候,反映在物理上的问题就是,虽然我们物理上量度到的测量距离是98MM,但实际上我们要减去100MM的测量距离方能真正达到减去所有测量延时引起的相位问题。我们称这个2MM是额外减去的。而且这时候,我们可以说,这个单元的声中心就在单元安装面板的2MM后。


其实这个声中心是一个虚拟的点,在此点上,单元遵循最小相位系统的特性。

  

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