爱华网量子力学中波函数的物理意义是什么?答案远不止一种。为了使相应的物理解释与实验现象和人的认识逻辑一致,近3/4世纪以来,世界一流的物理学家和科学哲学家费尽了思索，争论十分激烈,时至今日仍然没有完结。现在让我们共同走进这历史的探索历程…
一、 德布罗意物质波及其导波理论和双重解解释
1924年,英国<哲学杂志>第9期刊载了一位当时并不知名的物理学者路易.德布罗意的文章。作者在文中首次提出了“物质波”概念。此前,人们只知道光波、声波、水波等,却从来没有听说过什么“物质波”。
什么是物质波? 德布罗意头脑中的物质波与实物粒子相伴生,人的感官无法直接观察到。它既不同于光波,也不同于声波,更不象水波。物质波难以捉摸,玄而又玄,很是离经叛道。尽管德布罗意通过假设“与点粒子内部有一个对应振动,并利用狭义相对论络伦兹变换,推导出了一个K系沿x正方向传播的物质波表达式”,但当时许多物理学家仍对它表示公开的怀疑。
德布罗意力排众议,坚信物质波的存在,认为物质波产生于任何物体的运动，行星,卫星,汽车,飞机,走石,飞砂,原子,质子,中子,电子等等从宏观到微观概不例外。总之，一切运动的物体都伴有物质波。德布罗意假设物质波的波长λ等于普朗克常数h除以运动物体的动量mv，即 λ=h/mv，m为物体的质量,v为物体的运动速度。也就在1924年,人们发现了电子的衍射图象,电子真的既是粒子又是波! 德布罗意物质波得到了实验证实。
人们不可想象,一个飞向障碍物的电子,会发生衍射,绕过障碍物跑到它的背后去了!在宏观世界,波和粒子是两种不能并存的存在。波是运动形式在媒质中的传播,粒子是物质对空间的占有。一列波通过某地,另一列波也可以同时通过某地, 波可以叠加；而粒子则不能,一个粒子占据了某地,另一个粒子就无法占据,粒子没有可入性,不能同地叠加。一个电子怎么可能既是粒子又是波呢!
实验表明,电子确实既是粒子又是波。德布罗意物质波真的确实存在！波和粒子不是“非此即彼”,而是“亦此亦彼”。
德布罗意对物质波做了导波解释,它是双重解理论的简化形式:电子骑在自已的波上!只有当电子停止运动时,电子波才消失。当电子速度很低时,电子的波长很长,比电子本身大好几千倍；电子停止运动，波长变得无穷大,波峰波谷相距无穷远，波当然也就不存在了；速度增加,波长缩短,好象粒子将波收入自身之中。
显然,德布罗意物质波的图象生动,诱人。但这只是一种猜想,还没有给出真正有说服力的科学解释。
在双重解理论中,德布罗意认为，量子力学的波动方程具有两种不同的解，一个是具有统计意义的连续波 函数, |ψ|2给定某处找到粒子的几率密度；另一个是奇异解u，u的运动奇点描述所讨论的粒子；粒子是能量在u的奇异性区域中的凝聚。具有统计意义的连续解 为平面单色波，它起着导航作用，指导电子的行动,可产生衍射效应。在德布罗意那里，构成物理实在的不是波或粒子，而是粒子和波。粒子和波既不是分离物，也不是有机的统一体，而是一种混和物，粒子骑在波上，波引导粒子而行。双波（双重解）理论中，奇异解在中间，代表粒子，而线性的平面波解在周围，模型类似“铁饼”。由于数学困难，深入发展缓慢。
显然,在德布罗意看来,波动方程中的波函数就是他的物质波。因为波是影子、是响导, 尽管粒子和波共同构成了物理实在, 但粒子是物质能量的集中区域,可见粒子本体是他的思想内核。德布罗意利用他的“导引公式”,仅从物质波ψ函数就可导出粒子的运动轨迹，不需要天生的不确定性, 德布罗意的物质波理论是决定论的。
德布罗意模型中粒子骑在波上，波从哪里而来？当粒子遇到障碍或照相底片时波又哪里去了？骑在波上的粒子如何通过双缝并产生干涉?凡此种种,德布罗意难以提供任何有说服力的解释。1927年夏，在布鲁塞尔索耳威大会上，德布罗意导波模型遭到了否定。
