爱华网【 解法1：化为单位面积：先求1公顷原有和1公顷每天生长量。
解法2：化为公倍数面积：求【5，6，8】=120公顷的原有和每天生长量。
解法3：面积做比：直接求8公顷10天的草量：11×10×【8/5】
8公顷14天的草量：12×14×【8/6】
计算最简单最快最准的是第三种解法，但需要理解透彻，尤其是比例关系
解法4：方程法，利用各种等量关系或比例关系列方程。】
多个草场的牛吃草问题，因为变量更多，所以就显得更加复杂。那么应该如何解答多个草场的牛吃草问题呢？今天博大弘仕的老师就教大家两种方法，这两种方法其实就本质而言是一样的，就是将多个草场问题转化为同一草场问题进行解答。区别在于转化的方法不一样。第一种方法，可以称之为“最小公倍数法”即通过寻找多个草场面积的“最小整数倍”，然后将所有面积都转化为“最小公倍数”，同时对牛的头数进行相应变化，然后进行解答。这样就变成了在相同面积草场的牛吃草问题，那么就可以直接使用牛吃草问题公式进行解答了。按照这种思路来分析例2。【例2】有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？【分析】现在是三块面积不同的草地，为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来。[5，6，8]得最小公倍数为120，那么据此进行转化1、因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120÷5=24，所以120公顷草地可供11×24=264（头）牛吃10天。2、因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120÷6=20，所以120公顷草地可供12×20=240（头）牛吃14天。3、因为有8公顷，120÷8=15，所以问题变为：120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？这样一来，多个草场问题就转化为同一草场问题，根据牛吃草问题公式可知：（264-x）×10=（240-x）×14=（285-x）×m解得x=180，则m=8。第二种方法，我们称之为“寻找单位1”。即将草场面积转化为单位“1”，然后再对牛的头数进行变化，这样依然是变成相同面积的牛吃草问题。仍然以例2为例进行分析：【例2】有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？【分析】将每片草场的面积转化为1，那么有：1、因为5公顷草地可供11头牛吃10天，所以1公顷草地可供11÷5=11/5（头）牛吃10天。2、因为6公顷草地可供12头牛吃14天，所以1公顷草地可供12÷6=2（头）牛吃14天。3、因为有8公顷，所以问题变为：1公顷草地可供19÷8=19/8（头）牛吃几天？这样一来，多个草场问题就转化为同一草场问题，根据前面的解答可知：（11/5-x）×10=（2-x）×14=（19/8-x）×m解得x=1.5，则m=8。两种方法的入手点都是将多个草场问题转化为同一草场问题进行解答，究其本质而言是相同的，不过在具体方法的选用上，大家可以根据实际情况进行选择。下面大家来做两个练习吧。【例3】有三片牧场，牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，他们的面积分别是10/3公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?()A.28B.32C.36D.40【解析】根据题意，10/3、10和24的最小公倍数是120。1、因为10/3公顷草地可供12头牛吃4星期，120÷10/3=36，所以120公顷草地可供12×36头牛吃4星期。2、因为10公顷草地可供21头牛吃9星期，120÷10=12，所以120公顷草地可供21×12头牛吃9星期。3、因为有24公顷，120÷24=5，所以问题变为：120公顷草地可供多少头牛吃18个星期？此时为同一草场问题，有（12×36-x）×4=（21×12-x）×9=（y-x）×18解得x=-108，则y=180头牛，那么如果是24公顷，就需要180÷5=36头牛。【例4】22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完。17头牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完。问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天（每亩草地原有草量相等，草生长速度相等）？A.30B.31C.34D.36【解析】根据题意，[33，28，40]的最小公倍数非常大，所以使用1亩进行计算。22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完，相当于1亩草地22/33头牛吃54天；17头牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完，相当于1亩草地17/28头牛吃84天。则有（22/33-x）×54=（17/28-x）×84解得x=0.5，则共有1亩草地共有（22/33-0.5）×54=91亩草地可供9÷24+0.5=7/8头牛食用24天，则40亩草地可供7/8×40=35头牛吃24天。多个草场问题可以将几个草场按最小公倍数进行转化，也可以转化为单位面积的草量。总的思想就是将多草场问题转化为同一草场问题进行解答。在最小公倍数好找时，可以使用最小公倍数转化，当最小公倍数不好找时，使用单位面积转化。在使用单位面积转化时，需要注意是否可以通分、约分，以降低运算难度。
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